Peluang | Matematika SMP Kelas 8

Pernah ikut arisan ga sahabat Latis? Kalo pernah pasti kalian pernah juga harap-harap cemas nama kalian bakal muncul atau nggak sih? Nah tanpa sadar kalian sedang menerapkan konsep Peluang lho! Seperti apa sih definisi dan pengaplikasiannya?

Definisi Peluang

Adalah kemungkinan terjadinya sesuatu. Umpama kita gunakan contoh tadi, maka ketika namamu keluar sebagai pemenang arisan, maka itu disebut peluang.

Ada beberapa konsep dasar teori peluang yang penting banget untuk dipahami. Karena, bisa dibilang peluang bisa terbentuk dari beberapa bagian ini, yaitu:

1. Percobaan

Kegiatan atau tindakan yang tujuannya untuk memperoleh hasil tertentu. Sesuai namanya, maka kita akan dihadapkan pertama kali dengan percobaan yang menciptakan peluang seperti pengambilan kartu, pengambilan dadu, dan sebagainya.

2. Ruang sampel

Adalah himpunan semua sampel yang mungkin muncul pada percobaan. Simbolnya adalah S.

Contoh: ketika kalian melempar dadu, maka angka yang muncul kemungkinan adalah 1,2,3,4,5, dan 6. Maka S {1,2,3,4,5,6}.

3. Titik sampel

Ini merupakan anggota ya! Jadi misal pada dadu kan angkanya 1-6 tuh, jadi n (S) = 6

Cara mencarinya bisa dengan diagram pohon, pencacahan, dan tabel.

4. Kejadian Peluang

Biasanya dituliskan dengan huruf kapital, seperti A, B, dan lainnya dan terbagi menjadi kejadian tunggal serta majemuk.

Gimana kalo kita langsung ke contoh soal aja?

Contoh Peluang

1. Pada percobaan pelemparan sebuah dadu bermata 6.

Dimana, A= Kejadian muncul mata dadu kurang dari 3. Maka himpunan kejadiannya adalah…

Penyelesaian:

Dari soal di atas kan, diketahui hanya melempar satu dadu. Kita bisa menyimpulkan bahwa soal 1 ini adalah kejadian tunggal.

Berarti S={1,2,3,4,5,6}

Karena kejadian yang muncul mata dadu kurang dari 3, maka, A={1,2}.

2. Terdapat sebuah kantong berisi 3 bola merah, 4 bola biru, dan 2 bola ungu. Kakak akan mengambil 3 bola sekaligus dari kantong ini. Maka peluang terambilnya ketiga bola biru adalah…

Soal ini termasuk dalam peluang teoritis, kita sudah tau rumus dari peluang teoritis adalah:

Jadi kita cari dulu n(A) dan n(S) nya, yuk!

Total bola yang ada dalam kantong adalah 3+4+2=9.

Dari soal diketahui kakak akan mengambil 3 bola dari 9 bola.

Kita bisa pakai rumus kombinasi ya, karena nggak memperhatikan susunan.

Jadi banyak titik sampel atau [n(S)] :

Sumber Brain Academy

Udah dapet nih n(S)= 84

Sekarang kita cari n(A) atau kejadian terambil ketiganya bola biru. Btw, tetap pake rumus kombinasi ya!

Peluang
Sumber Brain Academy

 

3. Peluang hari ini hujan adalah 2/5 kali peluang hari ini tidak hujan. Peluang hari ini hujan adalah…

Penyelesaian:

Kita misalkan A = kejadian hari ini hujan.

Dari soal diketahui Peluang hari ini hujan adalah 2/5 kali peluang hari ini tidak hujan. Jadi coba dihitung ya!

 

4. Pada pertandingan basket yang dilaksanakan di Indonesia sebanyak 18 kali, tim Indonesia menang 9 kali, seri 2, dan kalah 7 kali. Peluang Tim Indonesia akan menang adalah…

0

1/2

2/5

3/2

3/5

Penyelesaian:

Oke, kalo kita liat dari soal ini termasuk peluang empiris ya. Karena udah diketahui data hasil pertandingan sebelumnya.

Pake aja rumus P = f(A)/n

P = 9/18 = 1/2.

Jadi peluang Tim Indonesia akan menang adalah ½ .

Manfaat

Apa saja manfaat dari peluang?

– Membantu dalam pengambilan keputusan yang tepat.

– Untuk memperkirakan hal yang akan terjadi.

– Untuk mencegah atau meminimalisasi terjadinya kerugian.

– Dimanfaatkan dalam ilmu aktuaria, yakni ilmu gabungan antara ilmu peluang, matematika, statistika, keuangan, dan pemrograman komputer.

– Digunakan dalam ilmu psikologi statistik.

Nah masih ada nih rangkaian lainnya yang perlu dipelajari:

Klasik

Adalah peluang pertama yang dipelajari oleh para matematikawan di abad ke-17 dan 18. Semua kejadian yang akan terjadi ditentukan melalui ruang sampel.

Pada peluang jenis ini, semua kejadian diasumsikan memiliki peluang yang sama untuk terjadi.

Empirik

Apaan lagi nih? adalah peluang suatu kejadian yang diperoleh dari hasil observasi atau kejadian nyata. Rumusnya P (A) = fA/n

Contoh: Suatu perusahaan ingin meneliti pilihan transportasi masyarakat dari Jakarta ke Bandung. Perusahaan tersebut memilih 100 responden dari beberapa kecamatan di Jakarta. Mobil umum dipilih oleh 15 orang dan tentukan peluangnya!

Jadi, P(A) = f/n

= 15/100

Jadi peluangnya adalah 0,15 atau 15%

Oke, ada aturan tersendiri ya sahabat Latis, Aturan penjumlahan peluang merupakan metode yang digunakan ketika dua kejadian atau lebih berlangsung secara beriringan.

– kejadian tak saling lepas

Rumusnya adalah: A gabungan B = pA + pB – pA irisan pB

Contohnya saat pemilihan ketua OSIS. Saat memilih ketua OSIS, kamu ingin tahu apakah calon ketua OSIS-mu ganteng dan pintar, atau pintar saja tetapi tidak ganteng, atau ganteng saja tetapi tidak pintar?

Kejadian ini disebut kejadian tidak saling lepas.

– kejadian saling lepas

Contohnya adalah kamu ingin tahu apakah calon ketua OSIS-nya laki-laki atau perempuan. Artinya, tidak mungkin seseorang bersamaan antara laki-laki atau perempuan.

Dengan demikian, kejadian tersebut dinamakan kejadian saling lepas.

P AvB = pA + pB

Setelah mendapat pencerahan dari beberapa penjelasan di atas kira-kira gimana nih Sahabat Tutorindonesia? pembahasan materi peluang sulit ga sih? Biar makin paham materinya yuk ikutan les di tutorindonesia.co.id dijamin nilai kamu bakal meningkat drastis.

Baca juga Super Intensif SBMPTN 2022

les privat

Referensi :

kumparan.com

Quipperblog.com

 

 

Leave a Reply

Your email address will not be published.