Bangun Ruang Sisi Lengkung | Matematika Kelas IX

Hai hai sahabat Latis! Apakah kalian sudah bersemangat untuk menelaah hal baru hari ini? Oke, pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari mengenai bangun ruang sisi lengkung.

Bangun Ruang Sisi Lengkung

 

Allright everybody kita sudah sedikit pernah mendengar dan melihat bangun ruang dengan sisi-sisinya yang melengkung sebenarnya di kehidupan sehari-hari. Jadi bangun-bangun ini meliputi tabung, bola, dan kerucut dan mimin yakin kalian pasti sudah tak asing dengan bentuk tersebut.

Untuk menambah wawasan kalian mengenai ketiga bangun tersebut, mari kita sambut penjelasannya satu per satu!

Tabung

Bangun Ruang Sisi Lengkung
Sumber Freepik

Welcome to the first bangun ruang yang memiliki sisi lengkung. Tabung! Bentuknya mirip prisma dengan bidang alas yang berbentuk lingkaran, contoh dalam lingkungan sehari-hari adalah gelas. Masih ada tidak kira-kira contonya yang lain?

Sifat dari tabung ini antara lain:

  • Punyai 3 sisi, yaitu 2 sisi alas dan 1 sisi selimut
  • Sisi alas adalah bagian yang berbentuk lingkaran dengan pusat P1 sedangkan sisi atas yaitu sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat P
  • Sisi alas dan sisi atas adalah 2 lingkaran yang saling kongruen. Kalo kalian bingung apa itu kongruen, cek lagi yuk materi sebelumnya!
  • Punya selimut tabung, yaitu sisi lengkung tabung yang menutup. Nah ini beda dengan selimut tetangga. Hahaha. Terus, untuk bangun ruang yang lengkung lainnya juga sebearnya memiliki selimut sih.
  • Diameter lingkaran alas, yaitu ruas garis AB dan diameter lingkaran atas yaitu ruas garis CD. Memang huruf ini tergantung bagaimana kalian menggambarnya lho ya.
  • Punya jari-jari lingkaran alas (r)
  • Luas alas = luas tutup = luas lingkaran = πr2
  • Luas selimut tabung = 2πrt
  • Luas permukaan tabung = luas alas + luas tutup + luas selimut = πr2 + πr2 + 2πrt

= 2πr2 + 2πrt

= 2πr (r + t)

  • Volume tabung = luas alas x tinggi

= πr2t

Cukup banyak kan rumusnya? Jangan lupa dipraktikkan lho ya!

 

Kerucut

Bangun Ruang Sisi Lengkung
Sumber Freepik

Lanjut ke bangun dengan sisi lengkung kedua yaitu kerucut. Kalan kalo sudah pernah makan nasi tumpeng pasti hafal dengan bentuknya. Bangun ruang yang satu ini bentuknya mirip limas yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Contohnya ada banyak banget seperti topi pesta ulang tahun, tanda pembatas jalan, cone, dan topi pak tani.

Sifatnya juga lumayan banyak, antara lain:

  • Punya sisi tegak yang disebut selimut
  • Memiliki satu buah sisi berbentuk lingkaran di bagian alas
  • Cara menghitung volumenya adalah dari perkalian luas lingkaran alas dengan tinggi tabung dan faktor pengali 1/3
  • Penghitungan luas selimut phi r S dengan s adalah didapat dari pythagoras jari-jari dengan tinggi tabung
  • Mempunyaii satu rusuk lengkung

Jika disimpulkan maka kita akan memahami jika kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran. Lingkaran itu sangat malu jadi ditutup dengan selimut. Ketinggian itu kita simbolkan dengan t. Nama lain dari selimut itu adalah garis pelukis.

Unsur – unsur yang ada pada kerucut adalah:

(r) = jari – jari lingkaran

(t) = tinggi kerucut

(s) = garis pelukis kerucut

Rumus – rumus yang bisa kalian gunakan:

– Luas alas = luas lingkaran = πr2

– Luas selimut = πrs

– Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut

= πr2 + πrs

= πr (r + s)

– Volume kerucut = 1/3 x πr2t

 

 Bola

Bangun Ruang Sisi Lengkung
Sumber Freepik

Siapa sih yang ga pernah lihat bola? Untuk bangun ruang yang ini punya sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Ga usah dikasi contoh lagi kalian udah pasti tau kan ya?

Sifat bola antara lain:

– Hanya punya satu sisi dan tidak memiliki rusuk

– Tidak punya yang namanya bidang datar

– Punya hanya satu sisi lengkung tertutup

-Luas permukaan bola = 4πr2

– Volume bola = 4/3 x πr3

 

Contoh Soal

Mari kita gas pol sahabat Latis!

1. Diketahui sebuah bola memiliki jari – jari sebesar 7cm. tentukanlah volume dan luas permukaan bola tersebut.

Jawab:

Mari kita langsung aplikasikan kepada rumus!

V = 4/3 x πr3
V = 4/3 x 22/7 x 7 x 7 x 7
V = 4/3 x 22 x 7 x 7
V = 4/3 x 22 x 49
V = 1437 m3

Gimana? Lanjut?

2. Diketahui sebuah tabung memiliki tinggi 12cm. Tabung itu memiliki jari – jari sebesar 7cm. Tentukan luas permukaannya dan volumenya.

Jawab:

Ini juga langsung kita aplikasikan ke rumus:

L = 2πr(r + t)
L = 2 x 22/7 x 7 (7 + 12)
L = 44 x (19)
L = 836cm2.

Volume tabung = πr2t
Volume tabung = 22/7 x 7 x 7 x 12
Volume tabung = 154 x 12
Volume tabung = 1848cm3.

3. Diketahui sebuah tabung gas memiliki diameter 35 cm dan tinggi 28 cm. Luas permukaan tabung gas tersebut adalah…

a. 1.005 cm2

b. 3.005 cm2

c. 4.005 cm2

d. 5.005 cm2

Jawab:

Diketahui:

d = 35 cm ; r = 35 : 2 = 17,5 cm

t = 28 cm

L = 2πr(r + t)

L = 2 . 22/7 . 17,5 (17,5 + 28)

L = 2 . 22 . 2,5 .45,5

L = 5.005 cm2

Jawaban yang tepat D.

 

4. Rahman praktik membuat topi berbentuk kerucut dari bahan karton. Diketahui tinggi topi 35 cm dan diameter alasnya 24 cm (π = 3,14). Luas minimal kertas karton yang diperlukan Rahman adalah…

a. 1.320 cm2

b. 1.394,16 cm2

c. 1.846,32 cm2

d. 2.640 cm2

Jawab:

d = 24 cm; r = 24 cm : 2 = 12 cm

Langkah Pertama, kita jari panjang garis pelukisnya (s) dengan rumus pythagoras.

Langkah kedua, cari luas permukaannya:

L = π x r x s

L = 3,14 x 12 x 37

L = 37,68 x 37

L = 1.394,16

Jawaban yang tepat B.

Setelah mendapat pencerahan dari beberapa penjelasan di atas kira-kira gimana nih Sahabat Tutorindonesia? pembahasan Bangun ruang sisi lengkung sulit ga sih? Biar makin paham materinya yuk ikutan les di tutorindonesia.co.id dijamin nilai kamu bakal meningkat drastis.

Baca juga Super Intensif SBMPTN 2022

referensi

  1. nakita.grid.id

Leave a Reply

Your email address will not be published.