Lingkaran | Matematika Kelas 8 SMP

Lingkaran kecil, lingkaran kecil, lingkaran besar .. diberi pisang, diberi pisang, ga mau makan..

Sahabat Latis pernah dengar lagu itu? Kalau pernah, berarti kalian pasti udah tau ya seperti apa bentuknya. Ada baiknya kalian juga tau definisinya ya.

Apa Itu Lingkaran?

Merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dengan satu titik tertentu. Yang dimaksud titik tertentu adalah titik pusat, sedangkan jarak yang sama adalah jari-jari.

Ada pula yang berpendapat bahwa Bangun datar yang tersusun dari kurva dan bukan garis lurus sehingga tidak termasuk poligon merupakan definisi bangun ini.

secara umum adalah satu di antara sekian jenis bangun datar dua dimensi. Lingkaran terbentuk dari kumpulan titik lengkungan dengan memiliki panjang yang sama terhadap pusat lingkaran itu sendiri.

Menjadi salah satu bangun datar yang tidak memiliki siku-siku. Kalian kerap menemui benda-benda dalam bentuk lingkaran di kehidupan sehari-hari, seperti piring, ban mobil, alas cangkir, jam dinding, koin, dan masih banyak lagi. Coba kalian sebutkan yang lainnya ya!

Lalu apa saja unsur-unsurnya?

Unsur-unsur

Perhatikan gambar di bawah ini:

Lingkaran
Sumber: Aku pintar

Terdapat delapan unsur yaitu:

a. Apotema

Garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur (tegak lurus dengan tali busur). Apotema juga dapat diartikan sebagai jarak terpendek tali busur dengan titik pusat lingkaran.

b. Tembereng

Daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran disebut sebagai tembereng besar. Sedangkan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran disebut tembereng kecil.

c. Tali Busur

Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

d. Juring Lingkaran

Daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari lingkaran.

e. Busur

Garis berbentuk melengkung pada tepian. Jenis busur dalam lingkaran terbagi menjadi dua, yakni busur besar dan busur kecil. Busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran disebut sebagai busur besar.

Sementara busur yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran disebut busur kecil. Garis lengkung, baik terbuka maupun tertutup dan saling berhimpit dengan lingkaran disebut busur lingkaran.

f. Titik Pusat (P)

Titik yang menjadi pusat  yang terletak tepat di tengah. Jarak titik pusat dengan semua titik pada bangun datar yang satu ini selalu sama. Titik pusat kerap disimbolkan dengan penggunaan huruf kapital, seperti A, O, P, Q, dan lain sebagainya.

g. Diameter (d)

Garis yang menghubungkan dua titik  melalui titik pusat. Nilai diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran. Begitu pun sebaliknya, jari-jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter. Dalam rumus matematika, diameter kerap disimbolkan dengan huruf d

h. Jari-jari (r)

Jarak antara pusat lingkaran dengan titik. Panjang jari-jari pada sebuah lingkaran selalu sama karena jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran adalah sama. Dalam rumus matematika, jari-jari kerap disimbolkan dengan huruf r atau yang disebut radius. Karena panjangnya sama saja, jarak ini bisa terbentang ke bawah, ke atas, ke kanan, maupun ke kiri.

Oke setelah kita mengetahui segala unsur-unsurnya, kini waktunya kita masuk ke rumus ya.. tpi sebelum itu kita wajib paham sifat-sifatnya dulu ya.

Sifat Lingkaran

Ada dua sifat dasar dari bangun ini. Mereka adalah:

– Memiliki satu sisi dengan simetri lipat lingkaran yang tak terhingga

– Memiliki simetri putar lingkaran yang tak terhingga.

Lingkran tidak berujung sehingga selalu masukkan konsep tak terhingga di pikiran kalian.

Rumus Lingkaran

Bentar, sebelum masuk ke penjelasan yang rumit, cekidot dulu gambar ini

Lingkaran
Sumber Aku pintar

Dari rumus itu kalian sudah bisa menemukan berbagai unsur lho sebenarnya. Jadi misalnya mau mencari jari-jari, tinggal puter aja rumusnya menjadi r= K/2x phi. Gampang kan? Lalu kalau disuruh mencari diameter, nanti hasil jari-jarinya tinggal kalian kalikan dua ya..

Keliling merupakan busur paling panjang di suatu lingkaran. Sama seperti keliling lingkaran, tentunya tidak ada busur yang melebihi panjangnya.

Contoh Soal

1. Pak Aman memiliki sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 8 meter. Pak Budi ingin memagari kolam dengan papan kayu. Jika Pak Budi memberikan jarak antar kayu sejauh ½ meter, maka berapa papan kayu yang dibutuhkan Pak Budi untuk memagari kolam?

Dari soal itu, maka diketahui diameter adalah 8 dan kalian diminta mencari kelilingnya.

Rumus keliling adalah phi x d

= 3,14×8

Ketemu kan hasilnya? Hasil itu nantinya tinggal kalian bagi 1/2.

2. Diketahui jari-jari lingkaran adalah 10 cm maka tentukan kelilingnya!

K = 2xphixr

Atau K = π x d

Jika r 10 cm maka d adalah 2xr yaitu 20 cm

K = π x d

= 3,14 x 20 cm = 62,8 cm

Min, gimana kalo nyari rumus luasnya?

L = πr (kuadrat)

Karena rumus itu paten menggunakan jari-jari, maka kalau kalian hanya diberi petunjuk berupa diameter, kalian perlu membaginya dengan dua.

Contoh:

A. Sebuah taman dengan diameter 14 meter akan ditanami beberapa jenis bunga. Jika setiap 11 m2 akan ditanami satu jenis bunga saja, maka ada berapa jenis bunga yang akan ditanam di taman?

Pembahasan:

d = 14 meter, maka r = 14:2 = 7 meter

Karena setiap 11 m2 akan ditanam satu jenis bunga, maka:

Banyaknya jenis bunga yang ditanam = 154:11 = 14 jenis bunga

Jadi, terdapat 14 jenis bunga yang berbeda yang akan ditanam di taman.

B. Luas lingkaran jika kelilingnya sama dengan 94,2 cm, yaitu ….

Pembahasan:

K = 94,2 cm

Karena diketahui kelilingnya, maka kita akan mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu:

r = k/2π

r = 94,2/2.3,14

r = 15 cm

Karena sudah diketahui jari-jarinya, maka dapat dihitung luasnya, yaitu cukup dengan menggunakan rumus ini:

L = πr2

= 3,14x 15 kuadrat

Jadi, luasnya adalah 706,5 cm2.

Diantara berbagai bangun ruang, inilah yang paling mudah untuk dipraktikkan dan dicerna rumus-rumusnya. Sahabat Latis boleh buktikan sendiri deh ya. Yang paling penting adalah kalian harus banyak berlatih ya!

Setelah mendapat pencerahan dari beberapa penjelasan di atas kira-kira gimana nih Sahabat Tutorindonesia? pembahasan materi lingkaran sulit ga sih? Biar makin paham materinya yuk ikutan les di tutorindonesia.co.id dijamin nilai kamu bakal meningkat drastis.

Baca juga : Super Intensif SBMPTN 2022

les privat smp

 

Referensi:

1. akupintar.id

 

Leave a Reply

Your email address will not be published.