Kesebangunan dan Kongruen | Matematika Kelas 9

Hai Sahabat Latis! Apakah kalian hari ini sudah sarapan? karena kita akan membahas pembahasan yang menggunakan konsentrasi tinggi yaitu Kesebangunan dan Kongruen. Duh min, apa sih itu?

Kesebangunan dan Kongruen, What Is It?

Jadi begini ya sodara-sodara, materi kita kali ini merupakan salah satu ilmu Geometri yang mana di dalamnya juga ada kongruen bangun datar trapesium dan segitiga.

Nah, kesebangunan adalah kondisi ketika dua bangun datar mempunyai sudut-sudut yang sama besarnya. Tai ternyata panjang sisi sudutnya juga bersesuai dengan perbandingan yang sama.

Maknanya adalah kesebangunan merupakan kondisi ketika dua buah bangun memiliki sudut dan panjang sisi yang sama. Kalo kalian bingung gimana cara nulisnya, umumnya dilambangkan dengan simbol notasi ≈. Perhatikan contoh gambar di bawah ini:

Dua Bangun Datar yang Sebangun

kesebangunan dan kekongruenan
Sumber: Buku Paket Matematika

Setelah diamati, kalian akan melihat bahwa keduanya adalah dua bangun yang sebangun dengan beberapa sifat yang sama seperti yang dijelaskan di bawah ini: 1. Pasangan sisi-sisinya yang bersesuaian mempunyai perbandingan nilai yang sama.

Berikut penjelasannya: AD dan EH, memiliki perbandingan AD : EH = 8 : 4

Lanjut, AB dan EF, memiliki perbandingan AB : EF = 12 : 6

BC dan FG, memiliki perbandingan BC : FG = 8 : 4

CD dan GH, memiliki perbandingan CD : GH = 12 : 6

Jadi, AD/EH = AB/EF = BC/FG= CD/GH

2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar ∠A = ∠E; ∠B = ∠F; ∠C = ∠G; ∠D = ∠H

Memang sih digambar tidak ditunjukkan besar sudunya, tapi kalo kita berbicara bangun datar, selain perbandingan yang memiliki panjang sama, mereka juga punya syarat lain:

  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  • Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Nah begitu ya, sekarang kita mau lanjut ke Kekongruenan.

Kekongruenan

Kalo tadi kesebangunan adalah dua bangun yang sama bentuknya dan sudutnya, nah kalo kongruen merupakan dua bangun datar yang punya bentuk dan ukuran yang sama. Simbolnya adalah notasi ≅. Kalo kalian perhatikan itu simbolnya cuma ditambah satu garis aja jadi jumlahnya tiga, sedangkan kesebangunan cuma 2.

Kita cekidot contoh gambar ini ya!

kesebangunan dan kekongruenan
sumber buku paket Matematika kelas 9

Kedua bangun di atas adalah bangun yang kongruen. Kok bisa? karena panjang KL = PQ, panjang LM = QR, panjang MN = RS, dan panjang NK = SP. Jadi bisa disimpulkan kalo bangun KLMN kongruen dengan bangun PQRS karena memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

Itu tadi kan trapesium, gimana sama segitiga?

Dua segitiga bisa disebut kongruen apabila dua buah bangun segitiga dapat saling menutupi dengan tepat. Susah memang kalo tidak digambar. Tapi intinya ketika keduanya digabung, mereka menutupi satu sama lain seperti persegi. Sifat kedua bangun segitiga kongruen tersebut antara lain:

  • Sudut yang bersesuaian sama besar.
  • Pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang.

Trus ada lagi syaratnya ya untuk segitiga:

a. Sudut dan Dua Sisi yang Bersesuaian Sama Besar (Sisi, Sudut, Sisi)

b. Tiga Sisi yang Bersesuaian Sama Besar (Sisi, Sisi, Sisi)

c. Satu Sisi Apit dan Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar (Sudut, Sisi, Sudut)

Pokoknya kalian harus inat-inat lagi ya! Kongruen adalah dimana dua bangun memiliki penampakan yang sama persis. Kemudian jika kia membicarakan soal bangun datar, keduanya harus memenuhi syarat:

  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  • Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Perbedaan Kesebangunan dan Kekongruenan

Oke, serupa tapi tak sama. Perbedaan yang mendasar adalah:

KONGRUEN jika kedua bangun memiliki sisi-sisi  bersesuaian dan sama panjang. SEBANGUN adalah ketika perbandingan sisi-sisinya yang sama besar.

Semua bangun yang kongruen secara otomatis juga sebangun. Tapi kalau dua bangun itu sebangun, belum tentu kongruen. Yah sama halnya dengan kalau tulus pasti cinta tapi kalau cinta doang belum tentu tulus. Ah apaan sih?

dapat disimpulkan bahwa, seluruh bangun yang kongruen sudah pasti sebangun juga. Namun, dua bangun yang sebangun belum tentu kongruen.

 

Contoh Soal

 

Oke mari kita uji pemahaman kalian setelah mimin mengetik-ngetik ria dari tadi.

  1. Tinggi badan Ariel adalah 160 cm. Ariel berdiri pada jarak 20 meter dari sebuah tembok di dekatnya. Ujung bayangan Ariel berimpitan dengan ujung bayangan gedung. Apabila bayangan Ariel sepanjang 5 meter, berapakah tinggi gedung di dekat Ariel?

Jawab:

Kalian jangan lupa gambar dulu ya! Ini nanti bentuknya segitiga kok! Coba kalian gambar dulu.

2.

kesebangunan dan kekongruenan
sumber buku paket Matematika

Kedua bangun datar itu adalah sebangun. Maka hitunglah:

a. Berapa panjang sisi PS pada persegi panjang PQRS?

b. Berapa luas dan keliling persegi panjang PQRS?

Jawab:

a. Perbandingan sisi AB dan AD bersesuaian dengan sisi PQ dan PS, sehingga berlaku: PQ / PS = AB / AD 4 / PS = 20 / 8 PS = (4 x 8) / 20 PS = 32 / 20 PS = 1,6

Maka ditemukan panjang sisi PS adalah 1,6 cm.

b. Yuk jangan lupa rumus luas persegi pajang. L = Panjang x Lebar,

L = PQ x PS L = 4 x 1,6 x 1 cm² L = 6,4 cm²

Sedangkan untuk keliling persegi panjang, rumusnya adalah 2x (panjang + lebar)

K = 2 x (PQ + PS) K = 2 x (4 + 1,6) x 1 cm K = 11,2 cm

3. Tika ingin mengetahui lebar sebuah sungai. Tika melihat sebuah pohon di seberang sungai dari tempatnya berdiri. Caranya untuk mengetahui lebar sungai tersebut, Tika menancapkan beberapa tongkat agar memudahkan penghitungan.

Berapa lebar sungainya?

kesebangunan dan keruangan
Sumber Soal UN Matematika 2016

Jangan lupa gambar dulu segitiga. Lalu setelah itu   Lebar sungai = DP DP / AP = DC / AB DP / (4 + DP) = 6 / 8 8DP = 6 x (4 + DP) 8DP = 24 + 6DP 8DP – 6DP = 24 2DP = 24 DP = 24 / 2 DP = 12 Jadi, lebar sungai yang ada di hadapan Tika adalah 12 meter.

4. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah ….

a. Dua segitiga sama kaki

b. Dua jajaran genjang

c. Dua belah ketupat

d. Dua segitiga sama sisi

Ingat kembali syarat dua bangun datar disebut sebangun.

a. Perbandingan panjang sisi yang bersesuaian sama

b. Sudut yang bersesuaian sama besar

Pada segitiga sama sisi, ketiga sudutnya sama besar yaitu 60 derajat. Jika ditemukan dua segitiga sama sisi maka sudut yang bersesuaian pasti sama besar. Kalian juga bisa melihat sisi-sisi pada segitiga sama sisi yang panjangnya selalu sama. Jadi, jawaban yang benar kira-kira apa nih? Yup, jawabannya adalah D.

Setelah mendapat pencerahan dari beberapa penjelasan di atas kira-kira gimana nih Sahabat Tutorindonesia? pembahasan Transformasi sulit ga sih? Biar makin paham materinya yuk ikutan les di tutorindonesia.co.id dijamin nilai kamu bakal meningkat drastis.

Baca juga Super Intensif SBMPTN 2022

kesebangunan dan kongruen

Leave a Reply

Your email address will not be published.