Hai Sahabat Tutorindonesia, bagaimana sekolah kalian di tahun ajaran baru ini? Sudahkah mulai bergelut dengan angka-angka? Biar tidak ketinggalan atau biar tidak kaget menghadapi kenyataan, cieeh, ada baiknya nih kalian pantengin terus web kita. Itung-itung buat nambah gambaran kalian mengenai pelajaran-pelajaran di sekolah nanti.
Setelah kemarin kita sibuk membahas garis-garis, koordinat, sumbu-sumbu, dan beberapa rumus yang agak bikin sakit kepala, sekarang kita masuk ke persamaan linear dua variabel. Apa sih itu?
Persamaan Linear Dua Variabel
Dari kata-katanya ada sebutan dua variabel. Berarti sudah tentu ada dua kan ya variabelnya? Secara pengertian, PLDV (singkatan dari persamaan linear dua variabel) adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear (PLDV), yang masing-masing bervariabel dua, misalnya variabel x dan variabel y.
Biar mimin cepet nulisnya, makanya mimin singkat ya. Nah apa sih ciri dan fungsinya si PLDV ini?
Ciri dan Fungsi
Yah dari tadi kita udah berulang kali mencatat di otak kita bahwa PLDV adalah dua variabel. Sudah jelas terdiri dari 2 variabel sebagai salah satu cirinya.
– Kedua variabel pada SPLDV hanya memiliki derajat satu atau berpangkat satu. Jadi kalian tenang saja ya karena tidak perlu ribet dengan kuadrat dan lainnya.
– Menggunakan relasi tanda sama dengan (=). Kalian tidak akan menemukan tanda seru ya disini karena ini bukan mata pelajaran Bahasa Indonesia, hehe.
– Tidak terdapat perkalian variabel dalam setiap persamaannya. Yah tadi udah disebut kan sebelumnya kalo PSDV cukup dengan tanda sama dengan saja.
Fungsi:
Ngapain mempelajari sesuatu kalo tidak ada fungsinya ya kan? Jadi ilmu matematika yang satu ini erat kaitannya dengan ilmu ekonomi lho. Fungsinya antara lain adalah menghitung keuntungan atau laba, mencari harga dasar atau harga pokok suatu barang, dan membandingkan harga barang.
Nah buat calon pengusaha sepertinya jadi sangat penting buat mempelajari ini ya. Ayo dong kalo gitu kalian makin semangat nih mantengin tulisan mimin, hehe.
Unsur Dalam Persamaan Linear Dua Variabel
Tak kenal maka tak sayang. Tadi ada apa aja sih di PLDV? Ada konstanta, variabel, trus apa lagi ya? Cekidot!
1. Variabel
yaitu pengubah atau pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya secara jelas. Variabel biasanya disimbolkan dengan huruf, seperti a, b, c, … x, y, z. Misalnya jika ada suatu bilangan yang dikalikan 3 kemudian dikurangi 9 dan hasilnya 3, maka bentuk persamaannya adalah 3x – 9 = 3. X merupakan variabel pada persamaan tersebut.
2. Koefisien
Yaitu bilangan yang menjelaskan banyaknya jumlah variabel yang sejenis. Koefisien terletak di depan variabel. Misalnya ada 2 buah apel dan 4 buah jeruk, jika ditulis dalam persamaan adalah
Apel = x , jeruk = y
Jadi persamaannya adalah 2x + 4y. Karena x dan y adalah variabel, maka angka 2 dan 4 adalah koefisien. Jadi koefisien itu letaknya di depan variabel ya!
3. Konstanta
Yaitu nilai bilangan yang konstan karena tidak diikuti oleh variabel di belakangnya. Misal persamaan 2x + 5y + 8. Konstanta dari persamaan tersebut adalah 8, karena tidak ada variabel apapun yang mengikuti. Ibaratnya dia itu single dan free ya!
4. Suku
Yaitu bagian-bagian dari suatu bentuk persamaan yang terdiri dari koefisien, variabel, dan konstanta. Misal ada persamaan 7x -y + 4, maka suku suku dari persamaan tersebut adalah 7x , -y , dan 4.
Mirip suku kata, kalian hanya perlu memecahnya satu persatu. Begitu paham kan sahabat Latis? Lanjuut!
Rumus
Secara global, rumus PLDV adalah ax+b = y
Nah ini bersifat kondusif ya, syarat dan ketentuan berlaku. Makanya terkadang kita tidak dapat mengartikan matematika sesimpel itu. Satu rumus biasa dibuat penyelesaian untuk bermacam-macam soal.
Contohnya saja pada materi ini, kita bisa menggunakan dua cara seperti metode substitusi dan eliminasi. Terdengar tidak asing, tapi aplikasinya cukup menguras pikiran lho.
Alright, terlihat mudah tapi tidak semudah itu Ferguso! Yuk langsung ke aplikasi soal aja!
Contoh soal:
Tentukan nilai variabel x dan y dari kedua persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi matematika!
2x + 4y = 28
3x + 2y = 22
Jawab:
Oke jadi untuk menyelesaikan soal PLDV kita dapat menggunakan dua metode yaitu eliminasi dan substitusi. Untuk soal yang ini mimin maunya pake metode substitusi dulu ya.
2x = 28-4y
X = 14-2y
Nah lalu kita gabungkan dengan persamaan yang ada di bawahnya.
3 (14-2y) +2y = 22
Waktunya mengalikan ya!
42-6y + 2y = 22
Pindahkan!
-4y = – 20
Y = 5
Kalau sudah sekarang kalian cari nilai x.
X = 14-2y
X = 14-10
X = 4
Jadi, x adalah 4 dan Y adalah 5.
Olreeet… Panjang tapi cukup mudah dipahami kan?
Soal kedua,
Tentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut
x + 2y = 20
2x + 3y = 33
Dengan menggunakan metode eliminasi!
Maaf nih ya, metode eliminasi emang lebih ribet deh kayaknya. Jadi kalian harus hilangkan x dan y nya dan cari kpk dari 2 dan 3 (koefisien)
KPK dari 2 dan 3 adalah 6. Kemudian, bagilah dengan koefisien yang ada, kalikan dan lakukan eliminasi dengan menggunakan hasil pembagian masing-masing tadi
x + 2y = 20 | x3
2x + 3y = 33 _ | x2
Maka menghasilkan:
3x + 6y = 60
4x + 6y = 66 _
-x = -6
x = 6
Kalau sudah tau nilai x maka kalian tidak akan bingung untuk mencari nilai y.
Lakukan seperti melakukan metode substitusi tadi ya.
Soal ketiga,
Di bawah ini yang merupakan sistem persamaan dua variabel adalah …
a. 2x + 4y + 4xy = 0
b. 2x + 4y = 14
c. 2x + 4 = 14
Nah kalian inget-inget lagi rumus yang kita bahas di atas ya! Jadi rumus dasarnya adalah ax+b = y
Jawaban yang memiliki dua variabel tersebut adalah jawaban B. Oleh sebab itu tidak perlu pusing lagi memilih karena B sudah sesuai.
Gitu yah sahabat Latis? Mimin mau undur diri dulu besok kita jumpa lagi dengan pembahasan yang tak kalah njlimet. Ehehehe. Cas cis cus.
Setelah mendapat pencerahan dari beberapa penjelasan di atas kira-kira gimana nih Sahabat Tutorindonesia? pembahasan materi persamaan garis linear dua variabel susah ga sih? Biar makin paham materinya yuk ikutan les di tutorindonesia.co.id dijamin nilai kamu bakal meningkat drastis.
Referensi :
Zenius.net
Baca juga : Super Intensif SBMPTN 2022
